Actualmente es una version preliminar, pero la verdad es que funciona bastante bien, en su página oficial advierten que por este motivo no tiene soporte, pero que la usan ellos mismos y dicen que la intentan mantener al mismo ritmo que las versiones para Windows y Mac.
Ahora y dicho esto, como instalamos Spotify en tu Debian/Ubuntu.
1. Añade la siguiente línea a tu lista de repositorios editando /etc/apt/sources.list
deb http://repository.spotify.com stable non-free
2. Si quieres comprobar los paquetes descargados, tendrás que añadir la clave publica
sudo apt-key adv --keyserver hkp://keyserver.ubuntu.com:80 --recv-keys 94558F59
3. Ejecuta apt-get update
sudo apt-get update
4. Instala Spotify
sudo apt-get install spotify-client
Y listo ahora ya tienes Spotify totalmente funcional en Linux. Deciros que yo lo estoy usando sin ningun problema del mismo modo que en windows.